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当您在iPhone上发送短信时，通常会在消息成功发送后看到已送达的提示。如果没有显示这个提示，可能有以下几种原因。
1、信号问题：确保您的iPhone有稳定的信号，信号弱或不稳定可能导致短信无法成功发送，因此也就不会显示“已送达”的提示。
2、接收方问题：如果接收方的手机处于关机状态或没有信号，或者他们的运营商网络有问题，那么您发送的短信可能无法立即送达，所以提示也可能不会显示。
3、短信内容问题：有时，如果短信中包含特殊字符、大量文本或附件，可能会导致短信发送延迟或无法成功发送。
4、网络拥堵：在某些时候，特别是在网络繁忙的时候，短信发送可能会遇到延迟，导致“已送达”提示无法立即显示。
5、软件问题：可能是iOS系统的一个暂时性问题，尝试重新启动设备，或者检查是否有可用的软件更新。
6、短信服务问题：运营商的短信服务可能暂时出现问题，您可以联系您的运营商以获取更多信息。
您可以尝试以下操作来解决这个问题：
1、检查信号强度并确保手机连接到了网络。
2、重新启动设备并再次尝试发送短信。
3、检查是否有未读的短信或通知，有时候未读消息可能会影响新消息的发送。
4、如果问题持续存在，您可以考虑备份设备并恢复出厂商设置（在设置 > 通用 > 重置 > 重置所有设置），但请注意，这将清除您的所有数据和设置，所以在执行此操作之前请确保备份重要数据。
如果问题仍然无法解决，建议您联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助。